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博客搭建随想
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Introduction 退役 OIer，喜欢在电脑面前发呆。 刷题不多，数学将就，整活还行。总的来说就是不务正业（ 常用的语言除了 C++ 就应该是 Python 和 C# 吧。 码风偏工程向，经常封装强迫症发作把一车数据结构封到 class 里去 ...
关于泰勒展开拉格朗日余项中值点的渐进性
中科大《数学分析教程》第三版问题 4.3.1
关于 Python 的 import
__init__.py, sys.path, python -m and more...
从台体的体积公式谈起
一些探究，一个证明，以及幂函数求导之类的玩意儿。
原创生物必修一大题 - Creepus Explodus
文化课整活计划第三弹（
DockerCompose+VLESS+WS+TLS+Web 方式搭建 V2Ray 代理
无懈可击的超强配置搭建教程。
从不定方程的非负整数解个数谈起
组合意义、范德蒙德卷积、杨辉三角、生成函数、广义二项式定理、Burnside(Polya) 以及第一类斯特林数，你从未见过的全新解法。
原创OI题目 白银之春 Problem and Solution
比赛用题面、题解、标程和数据生成器都挂在 git@github.com:sun123zxy/spring.git 上。 Problem 白银之春 (spring.cpp/.in/.out) (2s,512MB) Background 妖梦正在收集春 ...
原创OI题目 GCD卷积 Problem and Solution
比赛用题面、题解、标程和数据生成器均已挂在 git@github.com:sun123zxy/gcdconv.git 上。 Problem GCD卷积 (gcdconv.cpp/.in/.out) (1s,512MB) Description 定义 ...
卡特兰数 题解
bsoj7107 ，来源不明。 卡特兰数 题目描述 今天，接触信息学不久的小A刚刚学习了卡特兰数。 卡特兰数的一个经典定义是，将 \(n\) 个数依次入栈，合法的出栈序列个数。 小A觉得这样的情况太平凡了。于是，他给出了 \(m\) 组限制，每个限 ...
CodeChef-LECOINS Little Elephant and Colored Coins 题解
CodeChef-LECOINS Little Elephant and Colored Coins Little Elephant and Colored Coins The Little Elephant from the Zoo of Lvi ...
CodeChef-RNDRATIO Mysterious Ratio 题解
积性函数推式子纪念题。
树上差分的两种形式（相遇 or 行程的交集 题解）
emm，这很NOIP... 写这个的原因是今天考试一个sb差分树题居然杠了个树剖上去，杀鸡用了牛刀。 而且不止一次了...总是想不到子树和这种差分，淦 Anyway，简单写写吧。 树上差分的两种形式 单点修改&链查询用差分转化为单点修改&a ...
关于矩阵乘法结合律的证明
upd 2021/08/13: 搬博客时随便一看发现当时完全是在扯淡——矩阵乘法哪来交换律啊我的天... 已经修改了，误人子弟了真是抱歉... 还有，为了简便证明过程只证明了方阵的结合律，一般矩阵的结合律证明与此相似。 其实很naive... 证明 ...
等价类计数：Burnside引理 & Polya定理
《同分异构体计数从入门到精通》（不是）
约数个数函数的一个性质证明，以及其推广
关于 \(d(AB) = \sum_{x|A} \sum_{y|B} [\gcd (x,y) = 1]\) 的一系列推导。
扩展欧几里得算法（ExGCD）
瞎扯 ExGCD用于求解不定方程 \[ ax + by = c \] 的一组特解。常用于求解同余方程，比如求模非质数意义下的逆元。 推导 主体 首先，不定方程有解的充分必要条件由裴蜀定理给出 \[ \gcd(a,b) | c \] 于是，我们只需关注 ...
中国剩余定理（CRT）及其扩展（ExCRT）
中国剩余定理 CRT 推导 给定 \(n\) 个同余方程 \[ \left\{ \begin{aligned} x &\equiv a_1 \pmod{m_1} \\ x &\equiv a_2 \pmod{m_2} \\ & ...
bsoj5988 [Achen模拟赛]期望 题解
“套着期望皮的容斥题。”
涂色游戏 题解
容斥、二项式反演、minmax容斥和树形dp，人类智慧神题。
[JZOJ A组]球 题解
球（ball） 【问题描述】 小 T 有 n 个桶和 2n − 1 个球，其中第 i 个桶能装前 2i − 1 个球。每个桶只能装一个球。 现在小 T 取了 m 个桶和 m 个球，并将这些球各自放在这些桶里。问这样的方案有多少。 两种方案不同当且仅当 ...
由 [SDOI2012]Longge的问题 探讨欧拉函数和莫比乌斯函数的一些性质和关联
本题题解 题目传送门：https://www.luogu.org/problem/P2303 给定一个整数\(n\)，求 \[ \sum_{i=1}^n \gcd(n,i) \] 蒟蒻随便yy了一下搞出来个\(O(\sqrt{n})\)的算法 这 ...
[NOIP模拟]文本编辑器 题解
bsoj5089 文本编辑器 题意描述 九发明了一个完美的文本编辑器。这个编辑器拥有两个光标（cursor），所以九能够同时在两处地方插入和删除文本。这个编辑器除了正常的编辑功能以外，还有一些只有九才知道用处的功能，例如翻转两个光标之间的文本。某一 ...
